Bueno, aquí va mi respuesta: Si escribimos al número a como 2p+1 y al número b como 2q+1, la suma de sus cuadrados da: 4(p^2+p+q^2+q)+2. Entonces, suponiendo que fuera posible que esta suma fuese un cuadrado perfecto, éste sería un número par y, obligatoriamente, múltiplo de 4 porque todos sus factores primos aparecerían una cantidad par de veces. La situación planteada es, entonces, absurda ya que 4(p^2+p+q^2+q)+2 no es múltiplo de 4. Un saludo cordial desde Buenos Aires.
Oye, Sara: nos tienes totalmente abandonados a tus lectores. ¿Cómo va tu carrera universitaria? ¿Para cuando otro de tus interesantes problemas? Va un saludo cordial desde Buenos Aires para ti.
4 comentarios:
Bueno, aquí va mi respuesta:
Si escribimos al número a como 2p+1 y al número b como 2q+1, la suma de sus cuadrados da:
4(p^2+p+q^2+q)+2.
Entonces, suponiendo que fuera posible que esta suma fuese un cuadrado perfecto, éste sería un número par y, obligatoriamente, múltiplo de 4 porque todos sus factores primos aparecerían una cantidad par de veces. La situación planteada es, entonces, absurda ya que 4(p^2+p+q^2+q)+2 no es múltiplo de 4.
Un saludo cordial desde Buenos Aires.
Muy bien, la solución es absolutamente correcta.
Ya iré pensando algún problema un poco más difícil para que la próxima vez dure más... jeje
En realidad, ya lo tienes... es el anterior a éste, que me tiene absolutamente perplejo.
Pero no pierdo las esperanzas...
Un saludo cordial.
Roberto.
Oye, Sara: nos tienes totalmente abandonados a tus lectores.
¿Cómo va tu carrera universitaria?
¿Para cuando otro de tus interesantes problemas?
Va un saludo cordial desde Buenos Aires para ti.
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