Teorema del sandwich

Hoy se inaugura éste blog, donde de vez en cuando se trataran curiosidades matematicas, fisicas o en general científicas, aunque cualquier tema puede ser bienvenido y la ciencia no tiene por que tener el monopolio...

Para empezar, y haciendo honor al titulo del blog, vamos a explicar de que trata el teorema del sandwich.

En cálculo, el teorema del sándwich (llamado también teorema de intercalación, teorema del enclaustramiento, teorema de compresión, criterio del sándwich, teorema del emparedado o squeeze theorem en inglés) es un teorema usado en la determinación del límite de una función. Este teorema enuncia que si dos funciones tienden al mismo límite en un punto, cualquier otra función que pueda ser acotada entre las dos anteriores tendrá el mismo límite en el punto.

El teorema o criterio del sándwich es muy importante en demostraciones de cálculo y análisis matemático. Y es frecuentemente utilizado para encontrar el límite de una función a través de la comparación con otras dos funciones de límite conocido o fácilmente calculable. Fue utilizado por primera vez de forma geométrica por Arquímedes y Eudoxo en sus esfuerzos por calcular el numero pi. Aunque la formulación moderna fue obra de Gauss.